elica a passo variabile ed elica a giri costanti: utilizzo

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elica a passo variabile ed elica a giri costanti: utilizzo

Messaggioda ClaF » 01/11/2006, 19:26

EDIT by Skyro il 23/02/2011

Il file pdf con il testo intero è scaricabile CLICCANDO QUI



PARTE PRIMA – L'elica, questa sconosciuta

Nel simulmondo aviatorio, dove spesso ci si fa ingannare dalle sirene del volo su jet commerciali pieni di pulsanti e con autopiloti che fanno tutto da soli, non è difficile rendersi presto conto di non sapere niente, o quasi, circa le basi del pilotaggio di un aeromobile a tre assi... Scendendo nello specifico, presto o tardi ci si rende anche conto di non sapere come funzioni la "banalissima" elica e, di conseguenza, ancor di più cala una coltre di nebbia quando ci si trovi a gestire un velivolo che disponga di una elica a passo variabile. Non parliamo poi del concetto di "passo variabile a giri costanti"... Qui anche molti piloti AG o VDS reali non ne sanno quasi nulla (probabilmente perché non l'hanno mai utilizzata... Ma mentre nel mondo reale un pilota ha la tendenza a salvarsi la vita studiando quello che non sa, nel mondo simulato ci si accontenta spesso di non sapere niente, al massimo ci si rovina il divertimento ma non ci si fa male... ;-))

In questo post cercherò (visto le domande esplicite o sottintese, ma comunque frequenti, sull'argomento) di spiegare in parole povere, quando non poverissime, tutti i tremendi concetti qui sopra... Fondamentali per non rovinarsi almeno il divertimento: visto che in X-Plane volare su un B350 non ci costa niente, almeno facciamolo come iddio comanda :-D

L'elica, dicevamo.
Senza addentrarci in discorsi teorici che risulterebbero di scarsissima utilità in ambito virtuale, facciamo luce sul funzionamento di un'elica a PASSO FISSO e cerchiamo di avere ben chiari i termini che utilizzeremo dopo, per trattazioni più complesse.
Orbene, l'elica è ovviamente il sistema di propulsione degli aerei a pistoni e turboelica, e sviluppa una forza che chiameremo TRAZIONE.
Possiamo immaginare le pale dell'elica come due semiali, che funzionano con lo stesso principio dell'ala, creando portanza quindi, che in questo caso chiamiamo appunto TRAZIONE. Le differenze rispetto ad un'ala sono lampanti: le pale dell'elica spostano una massa d'aria lungo l'asse longitudinale dell'aereo e ruotano sull'asse della propria radice (il mozzo) anziché procedere "diritte", ma il principio è il medesimo.
Osservando le pale dell'elica noterete che queste sono "inclinate", naturalmente. Questa inclinazione fa sì che le pale avanzino nella massa d'aria con un determinato angolo di incidenza, e la corda del profilo della pale forma con il piano di rotazione il cosiddetto ANGOLO DI CALETTAMENTO. Quest'ultimo equivale, quando l'elica gira con l'aereo fermo al suolo, all'angolo di incidenza rispetto alla massa d'aria. La pala genera insomma portanza grazie al proprio profilo e all'angolo di calettamento. Noterete anche che un'elica non ha mai un profilo o un angolo di calettamento costante: questo è perché la pala, a parità di velocità di rotazione (RPM), incontra l'aria a velocità molto diverse lungo la sua apertura: basse vicino al mozzo, alte alle estremità. La pala ha quindi uno svergolamento lungo la propria estensione che permette di avere una trazione abbastanza uniforme in tutti i suoi punti.
Generalmente, per definire il calettamento medio di una determinata elica, si prende come punto di riferimento quello presente a 7/10 della sua lunghezza.
Il nostro angolo di calettamento, sempre con l'aereo fermo al suolo, determina il PASSO DELL'ELICA (passo geometrico, per la verità, ma qui semplifichiamo), punto fondamentale di tutto il nostro discorso.
Cos'è il passo?
Immaginate l'elica che si "avvita" nell'aria davanti ad essa, tirando l'aereo. Ad ogni giro, in teoria, si avviterebbe nell'aria sfruttando le proprie caratteristiche di portanza e avanzando di una determinata distanza.
Esattamente come una vite, né più, ne meno.
Ecco: il PASSO DELL'ELICA è la distanza con cui l'elica avanza per ogni suo giro.

Bene, tutto questo in teoria, e soprattutto è vero finché l'aereo è fermo al suolo con l'elica che gira.
Immaginate ora l'elica che, rilasciati i freni, inizia a fare il proprio dovere e a tirare la baracca. Consideratela come se si stesse "avvitando nell'aria". All'atto moooolto pratico, è impossibile che l'elica si avviti nell'aria come se fosse in un materiale solido, quindi il prima citato passo geometrico, che abbiamo assimilato per semplicità al PASSO DELL'ELICA, va a farsi benedire.
L'elica non avanzerà, per ogni suo giro, di quanto ci aspettiamo con il mero calcolo geometrico... Ecco quindi che la differenza fra il passo geometrico e il PASSO REALE (cioé il reale AVANZO per ogni giro dell'elica all'aria) è detto REGRESSO.
AVANZO + REGRESSO = PASSO GEOMETRICO

Bene.
Ora immaginatevi l'aereo in volo, con l'elica che gira e fornisce trazione. Ovviamente, oltre alla massa d'aria che sposta per generare trazione, l'elica farà i conti anche con la massa d'aria nella quale trasla orizzontalmente insieme all'aereo. Un po' come un'ala che, a parità di angolo di assetto, salga nella massa d'aria. Cosa succede, quindi?
Succede che l'angolo di incidenza della nostra pala varia, così come la trazione generata (e l'avanzo).
In buona sostanza, dovreste già aver capito che un'elica a PASSO FISSO non è molto versatile: ha una velocità operativa ottimale, sotto o sopra la quale non può che far aumentare il regresso.
Non solo: ci sono altri fattori che determinano la bontà di un elica installata su un aereo. Ad esempio, l'utilizzo tipico del mezzo in questione: se si tratta di un aereo STOL, utilizzato per feroci voli in montagna con ardite rampe e condizioni generalmente costituite da un'elevata altitudine di densità, allora cosa ci occorrerà? Provate a pensarci... Semplice: un'elica a passo "corto" (basso angolo di calettamento), in grado di arrampicare bene e ad alti numeri di giri (più giri a parità di distanza percorsa, o se preferite minor distanza percorsa per ogni giro).
Questa però sarà penalizzata nella crociera, poiché ad alte velocità sarà meglio avere un passo maggiore, "lungo" affinché per un giro d'elica si "percorra" più distanza.
Per capire meglio, è qualcosa di simile al concetto del rapporto di trasmissione nelle automobili, anche se ha giustificazioni fisiche diverse.
Immaginate di avere un'auto che abbia solo la prima marcia: spunto eccezionale, grandi salite, ma improponibile oltre i 40 all'ora.
O un'auto con la quinta sempre inserita: molto efficiente sul lungo e ad alte velocità, purché non si salga mai o non si debba mai ripartire da fermi...
Questa è una semplificazione, ma ritengo sia molto chiara giunti a questo punto, ovvero acquisiti i termini tecnici.
Va da sè che, negli aerei a passo fisso (la maggioranza nel volo diportistico, sportivo, d'aeroclub, ecc.), l'elica è impostata per essere un buon compromesso per l'utilizzo che si fa del mezzo. Inoltre, molte eliche a PASSO FISSO sono poi in realtà adattabili a terra: si dice che queste hanno il PASSO VARIABILE AL SUOLO. In pratica, con molta cautela ed esperienza, si può riadattare il passo per adeguarlo a variate condizioni d'esercizio (estate/inverno, motore diverso, altitudine tipica, tipo di volo, ecc.).

Detto questo, inizia il divertimento. Al prossimo post vedremo come funziona, e perché è assolutamente meraviglioso averlo, il passo variabile in volo.
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Messaggioda aug » 01/11/2006, 20:01

Molto chiaro.

GRAZIE.

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Messaggioda ClaF » 01/11/2006, 20:45

PARTE SECONDA - Il passo variabile in volo

Anche se dire semplicemente "passo variabile in volo" potrebbe anche sottintendere o includere il concetto di "giri costanti", in questo caso non è così: qui tratterò funzionamento e utilizzo dei sistemi di propulsione sui quali il pilota ha semplicemente la facoltà di variare durante il volo l'angolo di calettamento della o delle eliche. Come vedremo, passo variabile e giri costanti partono dal medesimo concetto ma hanno modalità di gestione totalmente diverse.

Dunque, eravamo rimasti al nostro aereo con elica a passo fisso, ottimizzata per le prestazioni e l'utilizzo tipico, ma sicuramente non ottimale in qualsiasi condizione di volo.
La necessità di avere un'elica a passo variabile sopraggiunge generalmente quando si inizia a fare del turismo: improvvisamente ci rendiamo conto che l'elica a passo fisso non rende bene in crociera, che potremmo "andare di più" e soprattutto consumare di meno (avere un passo più "lungo", quindi più distanza percorsa per ogni giro d'elica). Allo stesso tempo, girando per aeroporti nuovi, diversi, sconosciuti, ci farà sempre comodo avere in decollo un'elica che tiri come un somarello (passo corto, più trazione e giri e meno distanza percorsa per giro dell'elica) per poi, appunto, trasformarsi nel propulsore da crociera di cui sopra.

In X-Plane questa esigenza sopraggiunge come nella realtà, visto che il nostro è un simulatore vero e proprio e che il discorso delle eliche è gestito perfettamente dal cuore del sistema.
In un aereo GA a passo variabile, noterete una nuova leva al fianco delle consuete manette del gas e della miscela, generalmente un bel maniglione blu, come da tradizione (questo vale per i GA, dove, nella realtà non puoi nemmeno appendere l'arbre magique senza certificazioni... Nel VDS ci si spinge oltre: per fare l'esempio del "mio" Faeta, il passo è elettronico e gestito da un piccolo potenziometro già tarato per le velocità di utilizzo tipiche).
In ogni caso, cercate la famigerata manigliona blu. Ecco, quello è il regolatore di passo.

Inutile in questa sede spiegare come funzionino i sistemi di variazione del passo e quanti sistemi ci siano... Idraulici, elettrici, elettronici (una specie di "flybywire" del passo, con controllo costante del calettamento) e altre finezze, ma l'idea è sempre la solita: modificare il passo della nostra elica in modo da avere il massimo delle prestazioni e/o ottimizzarle.
Agendo quindi sulla manopola (o sui tasi F5-F6), avremo una variazione del nostro famoso PASSO e potremo finalmente realizzare tutto ciò che abbiamo detto finora.

Come uso questo ben di dio?
Una volta assorbita la noiosa parte teorica fino ad ora sciorinata, è molto più semplice a dirsi che a farsi.
In buona sostanza, sarà cura del pilota variare il passo dell'elica... E qui le cose si complicano! ;-)
Perché variare il PASSO dell'elica significa in realtà variare i GIRI della stessa e la MAP (pressione di alimentazione totale, ma semplifichiamo dicendo la POTENZA richiesta). Ma non fatevi spaventare troppo da ciò... Sono concetti che, come vedrete con la PRATICA, sono appunto più semplici di quanto pensiate.
Prima di tutto, diciamo che un aereo con elica a passo variabile, anche in X-Plane, dovrebbe avere una tabella delle prestazioni tipiche e dei settaggi RPM/MAP (che vado a raggiungere variando il passo e la potenza) per le varie fasi del volo. In mancanza delle stesse, quando quindi non siano fornite con il nostro bel .acf, cercheremo di adattarci in modo da avere massime prestazioni e minor consumo per numero di giri.
Vediamo un classico voletto su aeromobile con elica a passo variabile, quindi.
Come strumenti e comandi implicati, tipicamente, avremo la manetta del gas, il regolatore del passo, l'indicatore RPM motore e magari anche l'indicatore MAP. Nella migliore delle ipotesi potremmo avere RPM dell'elica, RPM del motore, MAP o Torque, Fuel Flow, ecc.; troppa grazia, accontentiamoci dei primi.
Teniamo in mente, come idea, la questione del cambio dell'automobile... Stiamo per decollare, abbiamo bisogno di massimo spunto, massima efficacia di trazione ed erogheremo la spinta massima. Cosa ci viene spontaneo fare? Avere il PASSO MINIMO a disposizione. Nella pratica, quindi, PASSO MINIMO = MANETTA DEL PASSO TUTTA DENTRO/AVANTI.
Daremo potenza di decollo e cosa accadrà? L'elica raggiungerà il massimo dei suoi giri, giri che "prenderà" molto facilmente grazie al suo basso angolo di calettamento, e che ci darà il massimo spunto. In buona sostanza, guardando la cosa da un'altra angolazione, potremmo dire di aver regolato il sistema del passo in modo da avere MAX RPM e MAX MAP (discorso propedeutico alla questione dei giri costanti, che vedremo nella prossima puntata).

[La MAP, è bene ricordarlo, è la pressione di alimentazione al motore, gli indicatori sono graduati in pollici di mercurio con valori generalmente compresi fra 10 e 30. E' un'ottima misura della potenza erogata e anche se non è qui direttamente utilizzata per regolare la potenza (come invece avviene ai giri costanti),ci serve per verificare la configurazione motore/MAP secondo le tabelle.]

Dopo il decollo, come sempre, diminuiremo la potenza portandola alla spinta di salita. A questo punto, però, l'elica è al passo MINIMO (TUTTO AVANTI) e dato l'aumento progressivo di IAS fino alla nostra Vy tenderà a "rendere" meno. Occorre allora ricalibrare il passo portandolo a quello ottimale per la salita, ovvero AUMENTARLO (comando che viene portato INDIETRO) rispetto all'attuale "modalità impiccati all'elica" ;-).
E' qui che entra in gioco la nostra tabella fornita dal costruttore. Infatti, al di là del sentire il rendimento del mezzo e del motore, è decisamente più pratico avere un'indicazione della MAP adatta alla salita. Infatti, variando il passo, a parità di giri del motore, varierà la MAP o potenza erogata. Se sappiamo che la MAP ottimale per la salita è minore di quella attuale, ad esempio, AUMENTANDO (indietro!) il passo raggiungeremo la MAP che ci interessa, e avremo meno "sforzo" del motore a parità di giri... Elica che rende meglio, consumi diminuiti, ecc.
Per continuare con il discorso automobilistico, abbiamo messo la seconda (o la terza...).

Giunti al livello di crociera, finalmente, passiamo all'ulteriore regolazione del passo. In questo momento vogliamo avere la maggiore IAS possibile a parità di giri. Raggiungeremo anche la MAP più bassa d'esercizio (e poi questa varierà ulteriormente con la quota).
Ridurremo alla potenza di crociera, AUMENTEREMO il passo (manopola indietro, giri dell'elica che scendono insieme agli RPM del motore, IAS che aumenterà). L'elica si sta ora "avvitando" coprendo la maggior distanza possibile per giro, quindi maggiore velocità e minore consumo.
Abbiamo messo "la quinta".
Esattamente come in auto, provate ora a spingere la manetta a fondo: vedrete che l'aumento di giri del motore e quindi dell'elica sarà lento. Per forza, siamo "in quinta"! Provate a mantenere la Vy con questa configurazione... La IAS decadrà in fretta, i giri scenderanno: il passo è troppo LUNGO per essere efficace in salita, l'elica non prenderà i giri.

In discesa potete variare il passo per mantenere un dato numero di giri o una data IAS. Considerate che con giri alti (PASSO TENDENTE AL MINIMO) avrete un buon effetto frenante da parte dall'elica che andrà in effetto mulinello, trascinata dall'aria relativa.

In avvicinamento/atterraggio, la norma è mantenere il passo al MINIMO, cioé manopola avanti, (almeno in finale, per l'avvicinamento o il circuito regolatelo in base alle velocità), in modo da avere sia l'effetto frenante, che migliora la rampa, che tutta la potenza di spunto disponibile (se darete tutta potenza per la riattaccata, avrete l'elica che prenderà i giri velocemente, idem il motore, e la MAP ad alti valori, ad indicare l'erogazione di potenza).

Detto questo, FATE PRATICA.
Quanto vi ho spiegato finora è una semplificazione di molte cose, ma va benissimo per volare sul simulatore.
Alla prossima per le eliche a giri costanti (che ci semplificano la vita, in fondo :-))
Ultima modifica di ClaF il 01/11/2006, 20:53, modificato 1 volta in totale.
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Messaggioda fly » 01/11/2006, 20:48

Chiaro e conciso.
Grazie.
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Messaggioda aug » 01/11/2006, 20:58

CHIARISSIMO E PRECISO .


micro-grazie :D

aug
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Messaggioda Nik » 02/11/2006, 1:29

eheh...adesso è finita per voi l'era del "manetta al massimo" fino all'atterraggio :D :D :D
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Messaggioda x-alberto » 02/11/2006, 7:48

piacevolissima sorpresa... considerando anche che stamattina avrei postato proprio una domanda sull'elica a passo variabile...

grazie
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Messaggioda fly » 02/11/2006, 9:47

@Nik"eheh...adesso è finita per voi l'era del "manetta al massimo" fino all'atterraggio"
Quanti litri di benzina buttati nel....CESSO!!!! :( :D
fly

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Messaggioda dAb » 02/11/2006, 11:53

Mi riprometto di mettere in pratica il tutto quanto prima, intanto grazie anche da parte mia per la spiegazione.
dAb
 

Messaggioda plunio » 02/11/2006, 12:09

Grande Claudio, ottima spiegazione, utile soprattutto a quegli aeroclub con problemi di budget :D :D :D
Provate gente, provate ....
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Messaggioda ClaF » 03/11/2006, 16:38

PARTE TERZA - Le eliche a giri costanti

Presa confidenza con il concetto di passo variabile e con quanto induce la regolazione dello stesso sulla gestione del motore e sulla condotta del velivolo, possiamo affrontare il "problema" delle eliche a giri costanti, anche se di problema non si tratta, visto che sono un'ulteriore evoluzione delle possibilità del propulsore, e rendono la gestione del volo, dei consumi e della spinta un po' più semplice – una volta che si siano compresi i criteri d'impiego.

Intanto, che cos'è un sistema a giri costanti?
Come suggerisce il nome stesso, è un sistema che varia automaticamente l'angolo di calettamento delle pale dell'elica in modo da mantenere un dato RPM (dell'elica) costantemente e indipendentemente dalla coppia motrice applicata o dalla coppia resistente che grava sull'elica. Lo so, detto così fa spavento, ma anche questa volta è più semplice di quanto si pensi.

Seguitemi: in un aereo equipaggiato con questo sistema, in cabina abbiamo la solita manetta del gas e il comando dell'elica. Ma in questo caso, e fate attenzione, non si tratta di un comando per variare il passo, bensì di un REGOLATORE DEI GIRI DELL'ELICA.
Rispetto a quanto visto finora sul passo variabile, l'idea è l'opposta: non vado a variare il calettamento delle pale, bensì indico al sistema i GIRI DESIDERATI e sarà il sistema (in base alla potenza, alla resistenza, ecc.) a VARIARE IL PASSO IN MODO DA MANTENERE I GIRI DESIDERATI.
Bello, no? Ma come funziona?
Diciamo che tecnicamente non è proprio un apparato semplicissimo, non per niente è installato generalmente su velivoli a pistoni di fascia alta e sui turboelica. Come potete intuire, abbiamo un meccanismo di VARIAZIONE del passo dell'elica accoppiato a un REGOLATORE; quest'ultimo REAGISCE ALLE VARIAZIONI DI RPM della nostra elica (rispetto a quanto richiesto e impostato) comandando il meccanismo di variazione di conseguenza. Quindi i giri sono mantenuti costantemente sotto controllo sulla base di quanto impostato dal pilota.
In buona sostanza, se ho impostato 2000 RPM e sono in volo livellato, una salita provocherebbe un calo di RPM (aumento resistenza, aumento incidenza pale), quindi il regolatore si occuperà istantaneamente di DIMINUIRE il passo quel tanto che basta per mantenere i 2000 RPM richiesti (sulla potenza e sulla MAP che varia, torneremo dopo).

[Il medesimo concetto, ma "invertito" e applicato al rotore principale, regna sovrano sugli elicotteri dotati di "governor" dove, la variazione di coppia resistente causata dalla variazione del passo collettivo comandata dal pilota, viene contrastata dal sistema con un aumento o diminuzione di potenza, in modo da mantenere gli RPM del rotore nell'arco verde.]

Bene, detto questo, che qui è semplificato al massimo, passiamo all'utilizzo di questo sistema.
Intanto, quali aerei, fra i più noti per X-Plane, utilizzano i giri costanti? Tanto per cominciare, i turboelica. Poi, ad esempio, il Comanche del nostro AXI. Quindi potete usare questi per fare pratica (e/o scoprire di averli sempre strapazzati! :-D). E come si fa, davanti a un nuovo acf del quale non so nulla, a capire che si tratta di un aereo dotato di giri costanti? Semplice: prima di tutto, guardate se almeno c'è il comando dell'elica ;-). Appurato questo, provate a variarlo portandolo a metà corsa: l'indicatore degli RPM salirà e si stabilizzerà. Ora variate la potenza, con la classica manetta: se i giri restano costanti, ci siamo!

Come avrete capito da queste righe, insomma, la gestione della spinta dell'aereo varia decisamente su un sistema di questo tipo.
Tanto per cominciare, occorre considerare che i giri non sono più indicativi della potenza erogata: infatti un aereo con giri costanti necessita sempre e comunque di un indicatore RPM dell'elica e di un indicatore MAP o TORQUE. La potenza erogata e la potenza ottenuta vanno infatti considerate sulla base di questi due strumenti.

In X-Plane i comandi che ci interessano, come per il più banale "passo variabile", sono sempre i tasti F5/F6 o l'azione diretta sul comando dei giri elica nel cockpit. Su questo tipo di velivoli è sempre bene avere a disposizione una tabella per i power settings delle varie fasi del volo; in mancanza delle stesse, cercheremo nuovamente di arrangiarci in modo da mantenere bassi consumi e buone prestazioni, tenendo in considerazione alcuni principi "universali". Ma proviamo a volare...
Pronti al decollo, imposteremo il tutto per avere i giri al massimo, e daremo tutta potenza. In questa condizione, l'aereo eroga la potenza massima e sia MAP che RPM saranno a fondo scala.
Durante la salita iniziale manteniamo le regolazioni in questo modo poi, a seconda delle indicazioni delle tabelle e comunque sopra i 500ft GND, possiamo iniziare a RIDURRE I GIRI dell'elica (comando indietro o F5). In pratica, aumenteremo il passo andando a rendere più efficiente l'elica rispetto alla potenza richiesta, e la IAS salirà.
Giunti al livello di crociera, possiamo ulteriormente ridurre i giri portandoli a quanto richiesto dalle tabelle, o comunque a un valore intermedio rispetto all'arco verde, ed eventualmente sperimentare.

Noterete che finora nessuno ha parlato di "manetta", che è rimasta a fondo corsa dal decollo. In effetti, salvo ove specificato diversamente, potremmo anche lasciarla così per tutto il volo: avremo semplicemente la valvola a farfalla completamente aperta e la massima potenza disponibile, anche se con consumi adeguati. Difatti noterete che la MAP scenderà da sola con la quota (inesorabilmente), e anche con la progressiva ottimizzazione dei giri/elica in quota. Comunque è sempre bene ridurre la MAP ai valori prescritti o mantenerla attorno ai 23-26 in volo livellato, a seconda di quanto richiesto in termini di prestazioni.
Consideriamo sempre questa regola: quando devo AUMENTARE LA POTENZA, aumenterò prima i GIRI poi la MAP; se devo togliere potenza, prima MAP e poi GIRI.
Quindi, supponendo di dover salire dal volo livellato, aumenterò i giri per portarli al valore ottimale di salita, successivamente adeguerò la MAP.

In discesa, invece, posso anche lasciare tutto come impostato in crociera, a meno che non voglia ridurre la IAS e scendere più rapidamente. In questo caso è utile aumentare il numero dei giri (PASSO RIDOTTO, maggior resistenza) e togliere potenza per non far salire la MAP o aumentare la IAS, anche se non è mai il caso di ridurre troppo per evitare fenomeni di raffreddamento dei propulsori.

In avvicinamento, regolazioni adatte al circuito, come da tabelle o come da senso pratico; in finale, invece, RPM al massimo e controllo della potenza tramite MAP. In questo modo, come sempre, dando tutta manetta avremo a disposizione il massimo numero di giri (passo minimo) e la massima potenza.

Anche qui, provate, provate, provate! Se l'aereo sul quale volate è fornito di documentazione, sfruttatela al massimo, altrimenti eseguite delle prove per valutare quali parametri, nelle varie fasi e di volo e tenendo sempre in mente le regole fondamentali, vi danno le prestazioni richieste e i consumi/MAP ottimali.

Buon volo!
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Messaggioda fly » 03/11/2006, 16:49

Claf, Prof al ginnasio....... :downtown: :D
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Messaggioda plunio » 03/11/2006, 16:51

ClaF, come sempre spiegazione chiara concisa e soprattutto utilissima e preziosa.....
Grazie a nome di tutti...
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Messaggioda x-alberto » 03/11/2006, 17:41

grazie per questa bella spiegazione!
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Messaggioda aug » 03/11/2006, 19:53

x-alberto ha scritto:grazie per questa bella spiegazione!

x-alberto ha scritto:Grazie a nome di tutti...!


E poi, Claf, dici che io ringrazio sempre... :shock:

Beh, GRAZIE. :D

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